许进超是阿卜杜拉国王科技大学教授、美国宾州州立大学数学系Verne M. Willaman终身教授。1995获得首届冯康科学计算奖,2005年获得德国“洪堡”资深科学家奖,2006年获得中国杰出青年基金(B 类),并于2011年当选美国工业与应用数学学会会士、2012年当选美国数学学会会士、2019年当选美国科学促进学会会士、2022年当选欧洲科学院院士、2023年当选欧洲人文和自然科学院院士。
许进超主要研究方向为数值方法的设计、分析和应用,特别是求解偏微分方程以及大数据中的快速算法及其应用。他在区域分解法,多重网格方法和自适应有限元方法等领域,取得了一系列奠基性的科研成果,是国际知名的学术带头人,其代表作包括著名的子空间校正算法、BPX-预条件子、HX-预条件子以及XZ-恒等式等以他名字(Xu)命名的工作。迄今发表学术论文200余篇,其论文Google引用次数超过18000多次。最近,他研究了机器学习的模型和理论,并开发了MgNet,它将多重网格与卷积神经网络(CNN)结合起来,为对CNN的数学理解和实际改进提供了新的角度,他还为神经网络函数近似性质的几个开放问题奠定了新的理论基础并提供了解决方案。